白银既是货币（价值的存储），又是一种投入商品，因此需要同时考虑工业和货币需求的影响。我们还引入了一个白银价格模型，该模型捕获了此框架下的相对价格动因，包括在贵金属的标准实际利率价格模型中增加了Goldmoney的“价值证明”。白银价格目前比预期价格低约10％，但更重要的是，该模型表明我们仍处于该价格周期的底部。
尽管市场分析师，金融媒体和大宗商品投资者经常将白银视为黄金的表亲，但仅仅将白银视为更具波动性的黄金，却未能充分考虑到这种金属。正如黄金的物理性质注定要成为理想的价值存储一样，白银的性质也使金属本身具有特殊性。
如我们的黄金价格框架中所述，黄金不是流动商品。历史上的货币相关性和利率驱动的波动性表明，黄金作为货币存量进行交易；但是，白银很特别，因为它非常适合作为货币1以及在各种工业过程中消耗的投入商品。
因此，白银价格受货币需求以及工业目的供求的驱动，后者是重要的区分因素。地面以上的黄金库存始终以与开采新黄金相同的速度增长，从而减轻了库存决定的价格波动的影响；但是，由于工业需求吸收了大部分开采量，因此白银库存增长缓慢得多。
这些发现提供了驱动白银价格上涨的因素的见解：
1.白银就像黄金一样，是一种有价商品，没有交易对手的风险，能源密集型的重置成本为价格设定了下限（与黄金价格相同的能源价值证明）。因此，白银应该受到与金价相同的货币驱动因素的影响：实际利率预期，央行政策和长期能源价格。
2.由于白银是具有广泛工业应用的商品，因此工业驱动因素的变化（即可用库存的变化）将影响金属的价格。
我们发现，银价的大部分变化可以通过仅使用以下几个驱动因素的回归分析来解释：黄金价格，TIPS收益率以及白银ETF持仓量的变化（代表白银的货币需求）作为美国的工业生产和ISM制造业的PMI（工业对白银的需求）。确实，这些驱动因素在多元回归分析中解释了近80％的白银价格同比变化。
此外，我们发现实际利率变化对白银价格的影响大于对黄金价格的影响。我们认为有两个原因：
1.全球白银存量的价值比全球白银存量的价值小得多，这是由于白银被用于工业应用的结果，因此对银的货币需求的变化具有不成比例的影响。
2.由于开采大量的银是非银矿开采活动的副产品，因此白银成本曲线具有不连续的形状；基本生产相对便宜，但是需要更昂贵的“纯”白银项目在经济上可行，才能有意义地增加供应。因此，当货币需求的增加导致成本曲线发生变化时，价格往往会成比例地上涨。
本报告中提出的模型框架不应解释为日常交易工具。我们旨在证明（并通过我们的统计分析进行验证），白银既是货币又是商品，因此白银价格应遵循某种行为。我们开发的白银价格模型证实了我们的假设，即当实际利率下降产生对金属的货币需求时，白银往往胜过黄金。2016年是一个教科书的例子：美联储在12月首次加息后，实际利率在2015年底达到了顶峰。随后，随着市场开始重新评估进一步加息的可能性，实际利率再次开始下降。到夏天，实际利率再次下降至负数。实际利率的变动推高了金价，白银价格几乎上涨了两倍。但是，市场开始定价，因为美联储可能只会再加息一次，这意味着实际利率会逆转。特朗普总统的当选导致实际利率急剧上升，因为市场突然预期会有更高的经济增长。黄金价格再次被推低，因此白银下跌幅度更大。到年底，黄金仍上涨了8％，白银上涨了15％。进入2017年，尽管通货膨胀预期继续走高，但名义收益率的上涨停滞不前。这意味着实际利率一直在下降-结果，黄金价格上涨了5％，而白银价格上涨了10％。这意味着实际利率逆转了。特朗普总统的当选导致实际利率急剧上升，因为市场突然预期会有更高的经济增长。黄金价格再次被推低，因此白银下跌幅度更大。到年底，黄金仍上涨了8％，白银上涨了15％。进入2017年，尽管通货膨胀预期继续走高，但名义收益率的上涨停滞不前。这意味着实际利率一直在下降-结果，黄金价格上涨了5％，而白银价格上涨了10％。这意味着实际利率逆转了。特朗普总统的当选导致实际利率急剧上升，因为市场突然预期会有更高的经济增长。黄金价格再次被推低，因此白银下跌幅度更大。到年底，黄金仍上涨了8％，白银上涨了15％。进入2017年，尽管通货膨胀预期继续走高，但名义收益率的上涨停滞不前。这意味着实际利率一直在下降-结果，黄金价格上涨了5％，而白银价格上涨了10％。到年底，黄金仍上涨了8％，白银上涨了15％。进入2017年，尽管通货膨胀预期继续走高，但名义收益率的上涨停滞不前。这意味着实际利率一直在下降-结果，黄金价格上涨了5％，而白银价格上涨了10％。到年底，黄金仍上涨了8％，白银上涨了15％。进入2017年，尽管通货膨胀预期继续走高，但名义收益率的上涨停滞不前。这意味着实际利率一直在下降-结果，黄金价格上涨了5％，而白银价格上涨了10％。
除了货币需求的变化之外，经济周期的变化还导致白银的工业需求发生变化（覆盖了货币需求）。
结果，尽管黄金可能更适合稳定的长期储蓄，但白银在面对货币政策变化（尤其是在工业周期左右）方面更为有效。从长远来看，中央银行政策的变化对黄金价格具有1：1的影响，这意味着基准货币的购买力下降被价格上涨所抵消。因此，黄金可以长期维持其购买力，这在整个历史上都是货币所无法做到的。
在白银方面，中央银行政策的变化就像价格上的助燃剂，对于那些以政策为导向，旨在最大程度敞口货币的人来说，白银的效率更高。
但是，储户通常对钱的“方向”没有（也不想拥有）看法。他们追求的是稳定，这意味着他们想保护自己的财富，并确保他们的储蓄购买力在长期内保持不变。黄金和白银是唯一可靠地做到这一点的货币，尽管历史，政治或经济背景都如此。
目前白银价格比模型预测的价格低约10％。但是，我们要重申的是，该模型可以让我们确定价格周期中的位置，并且不应将其解释为可以检测定价错误的交易工具。由于白银价格是由许多宏观经济因素决定的，而不是由金融媒体通常嘲笑的恐惧和贪婪所决定的，因此，在预测价格走势时，了解这些因素的前景至关重要。
我们认为，近期能源价格和实际利率都已超过拐点，从而达到了金属货币需求的趋势转变点（以美元计，黄金和白银价格的回升已经很好-建立）。虽然我们预计长期能源价格短期内不会上涨很多，但从长远来看，实际利率几乎没有上升空间，也有很多下降空间。因此，从目前的水平来看，金价的前景存在很大的不对称性。根据我们的模型，随着货币需求增加，金价上涨，白银应会获得不成比例的收益。
在牛市期间（从2000年代初到2011年达到顶峰），白银价格表现优于黄金，涨幅超过2：1。然而，在最近的2012年至2015年价格调整期间，由于白银价格几乎下跌了两倍，跌幅更为明显。最终，两种金属的性能从2000年代初的低点到现在都大致相同，但白银的波动性更大。在该时间段内，美元黄金每月收益的标准差为18％；银的标准偏差为33％。
Goldmoney Wealth的创始人詹姆斯·特克（James Turk）在去年的一篇文章（“ 黄金是大宗商品吗？ ”，2016年5月26日）中，全面地解释了为什么黄金是货币而不是商品，这是我们在更定量的方法中解决的。去年的黄金框架说明。白银之所以与众不同，是因为它既是工业商品又是货币，因此白银价格除了受工业用途的供求外，还受到货币对银的需求的驱动。
要了解为什么白银既是货币又是商品，最好首先了解为什么金是货币而不是商品。用詹姆斯的话：“供求的相互作用显然决定了物品的价格。虽然年供应量是商品价格的重要因素，但新开采的黄金的年供应量对金价的影响不大。黄金的真正供应是其地上库存，几乎所有这些金属都可以在瞬间通知下出售。这种地上库存是整个历史上开采的所有黄金，并且随着新矿山的开采，其年均增长约1.75％。地上黄金储备及其相对较小的，稳定的年度增长是使黄金与商品区分开的显着特征之一，因为它们被消耗和消失。黄金不会被消耗，也不会消失。它积累了。”
简而言之，黄金与商品根本不同。尽管它像商品一样被开采（通常是由同一家公司开采），但它不是生产过程中的投入品，因此从不消费。例如，先生产石油，然后将其运往精炼厂生产汽油，柴油和其他燃料。然后，这些汽油在发动机中燃烧，并以二氧化碳和无机气体的形式蒸发到空气中。它是不可逆地消耗的。另一方面，黄金从不消耗。有人可能会争辩说，每年黄金的大部分产量都来自珠宝，这是正确的，但黄金珠宝只是另一种储蓄形式（以印度珠宝为例，其价值几乎完全由所含黄金的价值决定。而不是珠宝制作上的劳动）。因此，所有黄金珠宝，甚至是较低品位的（i。e。14K金）可以快速转变为金银形式，而成本却最低。
黄金将必须反映其开采成本，包括进入生产过程的人工，能源和其他原材料。能源是黄金生产成本的重要因素，这就是为什么黄金应该反映市场对未来能源成本的预期，正如我们在黄金模型框架中详细解释的那样注意。从我们的角度来看，这是为什么黄金可以维持其对能源和需要能源的商品（占服务成本的大部分）相对于服务和下游市场产品的购买力的关键因素。黄金生产所消耗的劳动力，能源和时间可以用来制造其他东西：房屋，汽车甚至食品。因此，黄金的生产总是以其他东西为代价的-但与黄金不同，其他所有东西会随着时间的推移而贬值或变质而没有维护成本，因此作为储蓄的形式具有不同的长期价值或效用。我们称这种关系为黄金的能源价值证明。价值的能量证明解释了为什么黄金在人类历史上任何长时间内都被证明是最佳的价值存储。
因此，商品在生产，运输，存储，消费然后消失（或相对于其使用成本具有一定的回收/再利用成本）的同时，又一次又一次地生产和使用黄金（在经济计算中，其为货币） ）的边际使用成本几乎为零，存储和维护成本几乎为零，并且永不消失。黄金的积累是由于其作为货币的有用性（相对于所使用和消失的其他商品的价值储存）。
那么，银呢？在整个人类历史中，白银也被用作金钱。英镑之所以这样命名，是因为240便士相当于1磅银。很少有人知道，在1792年，根据《美国造币法案》，美元最初被正式定义为371.25粒银（24.056克）。这是西班牙语的美元的重量，这是殖民地中流通最广泛的银币–可能是当时的世界。后来，银标准被双金属标准所替代，随后在1900年被金标准所替代。
在某种程度上，白银在用作货币时比黄金具有优势，或者至少在过去是这种情况：它比银更丰富，因此不如黄金贵。尽管这听起来有点违反直觉，但白银的丰富性使得在以实物硬币结算交易的世界中，白银的购买更容易使用。但是，这种明显的优势是有代价的：存储成本。由于白银的价值密度要低得多（由于其稀缺性较低，因此具有较低的能源驱动更换成本），因此存储起来更昂贵，因为与任何数量的黄金等价的白银价值需要更多的空间。这也使得运输相对于其重置成本而言更加昂贵，并且增加了其边际交易成本。银还不具有与金相同水平的非反应性。例如，随着时间的流逝，它会逐渐失去光泽，尤其是在某些条件下（例如暴露于硫）。因此，这些因素增加了其相对于黄金的持有成本，或者其自然的“货币持有”。尽管这在个人层面上可能是微不足道的利差，但在宏观层面上，当货币利差为正数时，它可以加起来并抑制收益。
对于黄金，过去曾使用代币2来克服小交易中黄金的高价值密度。但是，今天，技术使我们即使在最小的交易中也可以使用黄金。金币客户仅以当前价格转移0.001克黄金，约合0.04美元。并且由于相对于其价值而言，黄金的存储价格便宜得多，因此在当今世界上，将黄金用于数字交易比使用白银更为有效。但是，历史证明，随着时间的推移，节能的论点仍然像白银一样适用于白银，这意味着随着时间的流逝，白银作为储值工具仍然远胜于任何其他货币。
尽管黄金在工业上有相当多的用途，但每年不可撤销地消耗的黄金量可以忽略不计。工业和其他非货币部门对黄金的需求是有限的（牙科，高端电子，太空探索），并且大多数黄金也将在以后回收（我们向太空射击的黄金除外）。从历史上看，白银也是如此。然而，在最近的历史中，工业部门对白银的需求急剧增长。如今，工业需求约占白银年度需求的50％（2015年）。
珠宝形式的货币需求占19％，硬币和金条占25％。剩下的就是对银器的需求（见图2）。尽管相对而言，工业需求一直在下降，但从绝对水平来看，它在过去十年中一直保持相对稳定，即使一种需求来源（摄影）从2006年的22％下降了近三分之二到现在的8％。工业总需求。但是，随着一种需求来源的消失，随着太阳能行业的强劲增长，出现了一种新的需求。截至去年，光伏产业占工业总需求的13％，并且可能会继续增长。
在工业应用中对银的需求的重要性导致金和银之间的重要区别。数千年来，地上黄金储备的增长与开采新黄金的速度相同。但是白银库存增长缓慢得多，因为工业需求吸收了大部分开采量。我们估计，曾经开采的所有白银中大约有一半已被消耗掉。因此，按当前价格计算，约有170,000吨地上黄金储备，价值约7万亿美元，而所有地上白银储备的价值却低得多。
白银库存的估计很难得出。我们发现，地上白银总储量估计在550至85万吨之间。取其平均值，以重量计，地上白银与黄金储备之比约为4：1。与此相比，两种金属的年产量在过去10年中平均约为9：1。根据大多数研究，地壳中两种金属的自然丰度甚至相差20-25：1，而我们自己对原生矿的经济地质状况的估计使这一数字更接近1:40。可以看到，由于大量开采的白银已被消耗，地上白银的存量增长速度不及产量或自然丰度所暗示的速度。因此，虽然大约有170个
白银库存的估计很难得出。我们发现，地上白银总储量估计在550至85万吨之间。取其平均值，以重量计，地上白银与黄金储备之比约为4：1。与此相比，两种金属的年产量在过去10年中平均约为9：1。根据大多数研究，地壳中两种金属的自然丰度甚至相差20-25：1，而我们自己对原生矿的经济地质状况的估计使这一数字更接近1:40。可以看到，由于大量开采的白银已被消耗，地上白银的存量增长速度不及产量或自然丰度所暗示的速度。因此，与黄金相比，地上白银存量较小，以价值计算，高于地面的黄金库存比白银高17：1。我们将在本说明的后面部分解释为什么这对于理解白银价格的变化很重要。
地上股票的比率为4：1是否意味着白银价格应该是金价的1/4？不，价格不是那样形成的。例如，非常稀有的金属铱的地上存货充其量仅几吨，但其交易价格甚至不到黄金价格的一半。铱的价格是在市场结算的地方设定的，这意味着价格最终会在需求和供应平衡的地方结束。因此，地上黄金和白银的比率并不能说明两种金属的价格比率应该是多少。但是，知道每年工业需求都会吸收大部分的矿业供应量，这使人们对白银为什么会如此行事有很多认识。因为白银也是一种商品，所以它在某种程度上表现得像商品。我们之前已经概述了这一点。商品价格分为两个步骤：
1.较长的价格由未来供应的边际成本决定。远期价格必须反映满足预期未来需求所需的边际供应项目的成本。例如，如果到2020年所需的新石油增量生产总量为1000万桶/天，则必须批准成本最低，新供应量达1000万桶/天的项目，以便有充足的石油可供使用。到2020年满足所有需求。将要批准的成本最高的项目将确定远期价格。
2.库存确定远期曲线的形状，从而确定现货价格。在大宗商品市场中，前向曲线的形状是库存的函数。在相对于需求而言存货非常少的市场中，该商品的消费者（例如消费品的制造商）将愿意为立即交付支付溢价。另一种选择是冒着用完生产过程中作为输入品的商品的风险。结果是，消费者（制造商）将不得不停产，这代表了最坏的情况。向下成形的远期曲线（现货价格高于未来价格）正在以现货交易。逆向交易是contango。当库存相对于需求较高时，曲线呈曲线。在高库存的商品市场中，商品消费者用完投入品的可能性很小。因此，消费者没有动机为立即交付支付保险费。恰恰相反，存储商品要花钱（租用存储容量，购买保险和货币的机会成本）。因此，商品持有人需要补偿这些费用。补偿形式为contango。在contango市场中，具有存储容量的所有者可以立即以折扣价购买商品，存储并以更高的价格同时出售。支付保险和金钱的机会成本）。因此，商品持有人需要补偿这些费用。补偿形式为contango。在contango市场中，具有存储容量的所有者可以立即以折扣价购买商品，存储并以更高的价格同时出售。支付保险和金钱的机会成本）。因此，商品持有人需要补偿这些费用。补偿形式为contango。在contango市场中，具有存储容量的所有者可以立即以折扣价购买商品，存储并以更高的价格同时出售。
因此，商品现货价格受成本（决定远期价格）和库存（决定曲线形状）的驱动。
正如我们在黄金框架报告中所述，与商品不同，地上库存的变化对黄金远期曲线几乎没有影响。这是因为黄金不是商品，而是金钱。黄金从不消耗，因此在生产过程中没有耗尽黄金的风险。地上库存如此之大，以至于供应的变化根本不重要，而黄金的需求与商品的需求却根本不同。对黄金的需求并不意味着它已经消耗并消失了。对黄金的需求仅仅意味着它改变了所有权。但是，如果白银既是货币又是商品，那么前向曲线的形状在某种程度上应类似于商品。实际上，这就是我们所发现的。我们分析了COMEX白银期货的时间点差，发现第一张和第十张合约之间的时间点差基本上是COMEX白银注册量的函数（见图4）。需要注意的是，最近人们越来越担心白银的时间跨度成为操纵的对象。白银期货市场比大多数其他商品的市场要小得多，因此这不能忽略。实际上，图4显示白银时间差确实在库存预测的水平附近剧烈波动。尽管如此，与黄金不同，白银时间跨度与（注册）股票具有相对牢固的关系，这是我们希望从商品中获得的。需要注意的是，最近人们越来越担心白银的时间跨度成为操纵的对象。白银期货市场比大多数其他商品的市场要小得多，因此这不能忽略。实际上，图4显示白银时间差确实在库存预测的水平附近剧烈波动。尽管如此，与黄金不同，白银时间跨度与（注册）股票具有相对牢固的关系，这是我们希望从商品中获得的。需要注意的是，最近人们越来越担心白银的时间跨度成为操纵的对象。白银期货市场比大多数其他商品的市场要小得多，因此这不能忽略。实际上，图4显示白银时间差确实在库存预测的水平附近剧烈波动。尽管如此，与黄金不同，白银时间跨度与（注册）股票具有相对牢固的关系，这是我们希望从商品中获得的。
尽管白银在某种程度上表现得像商品，但与其他商品（如铜或石油）仍存在差异。由于与大多数商品相比，白银库存量相对于年度消费量仍然很大，因此白银时间跨度在大多数情况下往往处于连续状态。相反，黄金时间价差总是以期货交易（除了非常接近日期的价差，在极端情况下，这种价差可以逆向交易）。石油和铜等工业商品经常出现长期滞销状态。
尽管白银市场可能出现价格上涨的情况，但与其他商品相比，这种情况的影响要小得多。例如，自1990年代初以来，在1-10个月的白银时间范围内，最大退货约为5％。相比之下，铜和石油有时以超过30％的逆价交易。正如我们之前所指出的，黄金时间价差永远不会以现货价进行交易。
如何
模拟白银价格上面的发现使我们对影响白银价格的因素有一个较为全面的了解。
•一方面，白银是一种无交易对手风险的货币形式，其中重置成本为价格设定了下限，这与金价构成了同样的能源价值证明。因此，白银应该受到与金价相同的驱动因素的影响：实际利率预期，央行政策和长期能源价格。•另一方面，白银是具有广泛工业应用的商品。因此，工业活动的变化也将影响白银的价格。
我们发现，银价变化的很大一部分可以通过仅使用以下几个因素的回归分析来解释：黄金，TIPS收益率以及白银ETF持仓量（白银的货币需求）以及美国的变化工业生产和ISM制造PMI（工业对银的需求）。这些变量解释了白银价格同比变化的70％以上。在亚洲金融危机的背景下，通过对1990年代后期突然的，急剧的价格飙升使用调整变量，可以进一步改善结果，从而使调整后的r平方接近80％。
另外，我们对名义白银价格进行了回归分析，而不是对具有相同变量的价格变化进行了回归分析，得出了相似的结果。回归得出1990年至2016年期间调整后的r平方为98％。
然后，我们将分析范围扩展到了70年代末和80年代初的动荡年代。不幸的是，某些数据的历史并没有追溯到现在。反映对银的货币需求的驱动因素之一是实际利率预期。实际利率是名义利率减去通货膨胀率。跟踪实际利率预期的最简单方法是通过美国国债利息保护证券（TIPS）。TIPS支付名义利息，但本金随通货膨胀而增加，随通缩而减少。TIPS进行交易，因此名义利率或通胀预期的变化应反映在TIPS收益中。但是，用于调整本金的通货膨胀量度是消费者物价指数（CPI）。（CPI是否能准确追踪通货膨胀是一个备受争议的话题，
对于此框架，我们在意识到潜在缺点的情况下使用了TIPS来衡量实际汇率。不幸的是，我们没有实际利率预期的数据可以追溯到70年代末和80年代初。但是我们想测试一下我们的框架在此期间是否也适用。因此，我们用长期通胀预期代替了实际利率预期。密歇根大学发布了两个月度调查的结果：1978年开始的1年通胀预期和1979年开始的5年通胀预期。我们使用了1978-79年的1年通胀预期和5年通胀预期从1979年开始。通货膨胀预期只是实际利率预期的一半。另一半是名义利率。因此，我们在回归分析中还增加了通用的10年期政府债券收益率。结果如图8所示。
您可能想知道为什么我们在模型中同时使用黄金价格和实际利率。正如我们在黄金框架说明中所显示的那样，实际利率是黄金价格最重要的驱动力之一。当一种货币的实际利率下降时，它对包括黄金在内的其他货币的竞争力就会下降。因此，实际利率的变化会影响黄金的货币需求。因此，黄金价格应该已经反映了实际利率的变化。换句话说，当对黄金的货币需求回升时，对白银的货币需求也随之上升。因此，在回归分析中使用黄金价格应涵盖实际利率的影响。但是，我们发现实际利率变化对白银价格的影响大于对黄金价格的影响。我们认为有两个原因：
1.由于全球白银存量的价值比全球黄金存量的价值要小得多，这是由于白银被用于工业用途，因此货币对白银的需求增加具有不成比例的巨大影响。换句话说，当金属需求增加而不是货币需求增加时，易手的白银就会减少。
2.全球白银生产中很大一部分是其他采矿活动的副产品，例如铜生产。这种基本产量通常足以满足工业需求和白银的“正常”货币需求。由于开采的大量白银是副产品，因此白银成本曲线具有不连续的形状，这意味着基本生产相对便宜-但要有意义地增加供应，必须在经济上可行得多的“纯”白银项目。因此，当货币需求的急剧增加导致成本曲线发生变化时，价格往往会急剧上升。如图9所示。在一条平滑的连续供应曲线上，预期未来需求的增加导致供应成本曲线从A转移到B。它有一个“纽带”（突然，一阶导数的不连续变化），因为大量的白银是作为副产品生产的，这意味着白银的生产几乎与白银价格无关。因此，预期未来需求的微小变化只会导致边际成本的很小变化。但是，对白银的货币需求的急剧增加导致未来供应（C到D）的边际成本急剧上升，因为仅通过批准高成本的纯白银项目才能实现未来供应的增加。
这就解释了当实际利率下降导致黄金反弹时，白银价格的上涨超过了黄金的表现。
但是，即使在我们的回归分析中同时使用黄金价格和实际利率，该模型也有两个明显的时期低估了白银价格。这两个时期与过去40年的两次价格极端波动相吻合，当时的价格在1979-1980年达到顶峰，为49.45美元/盎司，在2011年达到白银价格的44.48美元/盎司。
白银价格的高峰在1980年与金价的高峰相吻合。然而，在那次反弹中，白银的表现胜过黄金，涨幅超过2：1。尽管我们同时使用黄金价格和实际利率来预测白银价格，但是该模型在1979年12月至1980年2月的3个月中低估了白银价格约15美元/盎司。试图垄断白银市场以及CFTC和COMEX随后制止白银的努力，最终以白银价格的急剧修正而告终，即今天所谓的“白银周四”（1980年3月27日）。亨特兄弟在白银期货市场上积累了大量的多头头寸并准备交割，这使得卖空者争夺金属，使价格急剧上涨。
该模型第二次低估银价的时间是2011年。银价于2011年4月达到峰值，比黄金价格高出四个月。到金价达到峰值时，白银已经从峰值下跌了约12％（2011年4月的月平均价格为43.10美元/盎司）。首先，在分析水平和逐年变化时，涵盖1990年至2016年时间段的回归分析更好地捕获了此峰值。其次，该时期恰好是COMEX注册的白银股票跌至历史低点的时期（见图11）。
但是，尽管随后登记的白银存量再度增加，同时白银价格下跌，但从2015年春季开始，它们再次开始急剧下跌，此后创下了新的历史低点，但价格没有相应的反应。现在，COMEX注册的白银股票比2011年的历史低点低15％以上。但是真正发生变化的是，自2011年以来，符合COMEX要求的股票急剧增加。我们怀疑这部分是白银ETF急剧上涨的结果持股（见图12）。似乎合情合理的是，合格股票的高水平改变了市场对已登记白银股票低水平的容忍度。这与以下事实相吻合：鉴于已登记存货的历史最低水平，当前的现货回升水平低于历史水平（见图13）。市场是否对太少关注低登记白银库存是否正确尚有待观察。我们怀疑，合格股票的最终持有人中有很大一部分都集中在白银价格上，而对期货曲线几乎没有关注。因此，为了使COMEX空头能够说服合格股票的持有人在需要时放弃其金属，价格必须上涨。如果COMEX空头在最坏的情况变得更糟时希望合格的股票随时可用，那么这可能会带来问题。为了使COMEX空头能够说服合格股票的持有人在需要时放弃其金属，价格必须上涨。如果COMEX空头在最坏的情况变得更糟时希望合格的股票随时可用，那么这可能会带来问题。为了使COMEX空头能够说服合格股票的持有人在需要时放弃其金属，价格必须上涨。如果COMEX空头在最坏的情况变得更糟时希望合格的股票随时可用，那么这可能会带来问题。
以上介绍的模型不应解释为日常交易工具。相反，我们着手证明白银既是货币又是商品，因此白银价格应遵循某种行为，并且我们使用统计分析来确认我们的观点。我们开发的白银价格模型证实了我们一直在怀疑的事情：当金属的货币需求激增时，白银的表现往往优于黄金。此外，经济周期的变化导致白银的工业需求发生变化，从而覆盖了货币需求。
因此，央行的政策或其预期对白银的影响要比对黄金的影响大得多。例如，如果央行政策的变化导致实际利率上升和经济增长短期放缓，那么白银价格将受到多种负面影响。首先，对金属的货币需求下降。但是，由于对股票的相对影响较大，因此白银的影响大于黄金。其次，工业对白银的需求放缓，导致库存增加，进而加剧了价格的疲软。同样的机制也可以在相反的方向上起作用。总的来说，由于受工业部门的影响，白银价格往往比黄金价格波动更大。
因此，尽管黄金更适合长期储蓄，但白银可以更有效地获得用于交易目的的敞口。从长远来看，中央银行政策的变化对黄金价格具有1：1的影响，这意味着基础货币购买力的下降被价格上涨所抵消。因此，黄金可以长期维持其购买力，这是历史上没有法定货币能够做到的。但是，谈到白银，中央银行政策的变化就像价格的助燃剂。这对于那些对价格方向有所了解并旨在最大程度地暴露白银的人来说，白银的效率更高。储户通常对钱的“方向”没有（也不想拥有）看法。他们追求的是稳定性，这意味着他们想保护自己的财富，并确保他们的储蓄购买力在很长一段时间内保持不变。黄金是唯一做到这一点的钱。
我们认为，我们对金属的货币需求已达到拐点。过去几年，由于实际利率预期提高（从-75个基点提高至+85个基点），而长期能源价格急剧下降，黄金和白银价格面临强劲阻力。这使得以美元计算的黄金价格走低（尽管在世界上大多数最重要的货币中，黄金在过去两年中一直处于上升趋势）。但是，以美元计价的黄金价格在2015年底触底，此后一直处于上升趋势。过去几个月来，长期能源价格趋于稳定，实际利率预期已经转向并恢复了其过去十年的下降趋势。
当唐纳德·特朗普在11月赢得美国总统大选时，市场感到惊讶。作为反应，利率开始上涨，美元急剧升值。尽管美元已经放弃了部分涨幅，但美国国债收益率仍处于多年高位。这使实际利率急剧上升，导致黄金和白银最初遭到抛售。但是，尽管正常利率尚未回落，但通胀预期一直在稳步上升。收支平衡的通胀预期在2016年初创下历史新低，此后一直处于上升趋势。自选举日以来，这一趋势明显加速了。结果，实际利率已经放弃了大选后反弹的一半左右，黄金和白银价格也相应上涨。
市场目前正在重新评估2017年及以后进一步加息的可能性。自信贷危机以来，美联储首次将加息指导从两次提高至三次。在过去的几年中，美联储不得不不断下调其预期，在过去的两年中，每年仅加息一次。特朗普赢得美国总统大选后，在预期的放松管制和财政刺激措施的刺激下，市场开始为未来更高的增长积极定价。较高的经济增长将使美联储能够更快地升息（或根本不升息）。
美联储目前的终极利率中值预测仅为3％。这比之前的2.8％有所增加，这是信贷危机以来的首次增长。相比之下，金融危机之前的10年（1998-2007年），平均有效联邦基金利率为3.9％（包括在dot.com泡沫之后三年的非常低利率）。在20年中，这一比例为4.8％，在50年中为6.0％。
假设美联储只有在通胀率达到美联储2％的目标时才会加息，这意味着在加息周期结束时实际利率约为1％。因此，即使在最理想的情况下，直到美联储加息至目前所希望的水平，都不会出现衰退，实际利率最终仍会勉强维持在当前水平之上。这意味着，当面对未来的衰退时，美联储的回旋余地非常有限，并将导致新的严重负实际利率。但是，如果在美联储有机会在目前设想的有限范围内升息之前经济放缓或陷入衰退，那么实际利率很可能会降至前所未有的水平。如果通货膨胀和/或通货膨胀预期继续上升，也会发生同样的情况。随着通胀上升，即使美联储不断提高名义利率，实际利率也将再次下降。
目前，市场给特朗普总统带来了怀疑的好处。政策的改变是否确实会导致更高的增长，这是有待观察的，但是无论如何利率可能会继续上升。因此，未来几个月实际利率可能会再次上升。但是，从长远来看，我们预计实际利率将恢复其十年来的趋势。考虑到系统中的债务水平，中央银行不太可能有太多的回旋余地。将名义利率归一化至5％-6％或更高水平似乎完全是不可能的。但这需要避免下一次经济衰退来临之际造成严重的负利率。
长期能源价格和实际利率都已经超过了拐点。尽管我们预计长期能源价格不会在短期内大幅上涨（除非广义通货膨胀率上升），但从长远来看，实际利率的上涨空间很小，而下跌空间更大。因此，从目前的水平来看，黄金和白银价格的前景存在很大的不对称性。随着黄金在货币需求增加的推动下走高，白银应会获得不成比例的收益。
目前白银价格比模型预测的价格低约10％。但是，我们要重申的是，该模型可以让我们确定价格周期中的位置，并且不应将其解释为可以检测定价错误的交易工具。由于白银价格是由许多宏观经济因素决定的，而不是由金融媒体通常嘲笑的恐惧和贪婪所决定的，因此，在预测价格走势时，了解这些因素的前景至关重要。
1我尊贵的同事阿拉斯代尔·麦克劳德（Alasdair MacLeod）评论道：“奥地利人首先会质疑白银是否是货币。这是经济因素的决定，可能会发生变化。为了成为货币，它的购买力对于交换目的应该是稳定的，并且对于长期而言也是理想的。如果白银可以表现出这些品质，那么与其他形式的竞争中，经济参与者很可能会将其视为金钱。观察者的功能不是说白银是否为金钱，除非在特定的时间明显被接受为白银。”
2代币的内在价值（其包含的金属）的价值小于其面值。金条硬币是一种面值被内在价值覆盖的硬币。在可以以固定汇率将代币兑换成黄金制成的金银币的系统中，可以使用黄金作为基础货币进行较小的交易。
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